MÄlet Àr att utveckla asymptotiska metoder för att hantera icke-slÀta omrÄden vid lösning av partiella differentialekvationer. Studien av lösningars regularitetsegenskaper Àr ett centralt problem inom teorin för partiella differentialekationer, och utvecklingen av nya verktyg Àr mycket viktig eftersom kunskapen fortfarande Àr begrÀnsad nÀr det gÀller icke-slÀta omrÄden.
Jag har ocksÄ ett stort intresse för den mer moderna matematikhistorien (mitt examensarbete pÄ masternivÄ behandlade historien bakom kontinuerliga funktioner som ingenstans Àr deriverbara).
NÄgra av de Àmnen som jag för nÀrvarande arbetar med Àr följande:
- Lokala skattningar för Riesz-potentialer pÄ icke-slÀta ytor.
- Lokala skattningar för lösningar till elliptiska ekvationer nÀra problematiska randpunkter; asymptotiska metoder.
- Asymptotik av Hadamard-typ för egenvÀrden till elliptiska operatorer vid domÀnperturbationer.
- Kontinuerliga funktioner som ingenstans Àr deriverbara (historiskt perspektiv).